A descoberta das anãs brancas

Em 1838, Friedrich Bessel verificou após cuidadosas medições que a estrela Sírio tinha trajectória que se desviava ligeiramente de uma linha recta, tal como se pode ver na figura.

Após dez anos de observações precisas, Bessel concluiu que Sírio era um sistema estelar binário. Apesar de não ser capaz de detectar a companheira, deduziu o período orbital do sistema e consequentemente a posição dessa companheira. Só em 1862, com o americano Alvan Clark, se conseguiu observar Sírio B, e posteriormente calcular as suas massas (M e M).

Na altura da descoberta, as duas estrelas encontravam-se no máximo da sua separação angular () e a sua diferença de luminosidades era de L e L, o que levou os espectroscopistas a pensarem que Sírio B seria fria e vermelha. Todos ficaram espantados quando Walter Adams, a trabalhar no observatório do Monte Wilson descobriu que sírio B era quente com um espectro azul-branco, que emitia a maior parte da sua energia no ultravioleta.

Foi só em 1910 que se constatou que se estava perante uma nova classe de estrelas bastante diferentes das estrelas normais, quando Russel pôs em evidencia a existência de uma estrela isolada, do tipo A, muito quente, mas com uma luminosidade com algumas ordens de grandeza inferior à luminosidade das outras estrelas do mesmo tipo espectral, no diagrama HR.

A estrela isolada, era a 40 Eridani B, a primeira anã branca identificada como tal. O nome atribuído (anã branca) deveu-se ao facto de que a estrela em questão, era branca ( em inglês, white) e de raio muito pequeno – uma estrela anã ( do inglês, dwarf), quando comparada com a maioria das estrelas.

Posteriormente, identificou-se mais duas anãs brancas, Sírio B e Van Maanen 2, tendo-se determinado as respectivas massas e raios. Cálculos actuais mais precisos (Holber et al, 1998), determinaram que a temperatura de Sírio B é da ordem de , a sua massa, M e o seu raio R.

Em 1920 só eram conhecidas três anãs brancas (situadas numa região vizinha ao Sol de 5 parsecs), no entanto, Eddington (1926) já previa que deveriam ser os «objectos» mais comuns na nossa galáxia, tendo escrito acerca delas, o seguinte: “Temos uma estrela de massa aproximadamente igual à do Sol e de raio muito mais pequeno do que Urano”.

            Em 1928, Subrahmanyan Chandrasekhar, foi para Inglaterra para estudar em Cambridge com o astrónomo britânico Sir Arthur Eddington. Durante a viagem desde a Índia, Chandrasekhar deduziu qual poderia ser o tamanho máximo de uma anã branca para que ela não colapsase, depois de ter esgotado todo o seu combustível.

Segundo Chandrasekhar, quando a estrela se contrai, os electrões aproximam-se uns dos outros, e portanto, segundo o princípio de exclusão de Pauli, teriam de ter velocidades muito diferentes. Isto levava-os a afastarem-se uns dos outros fazendo com que a estrela se expandisse. Uma estrela poderia então manter-se com um raio constante, equilibrada por uma repulsão, tal como anteriormente a gravidade era equilibrada pelo calor. Só que no presente caso, é equilibrada por uma «pressão quântica» - a pressão de degenerescência do electrão, que não depende da temperatura, mas da densidade do gás electrónico.

A descoberta de Chandrasekhar, conhecido como o limite de massa de Chandrasekhar(M), conduziu às primeiras pistas para a compreensão da evolução estelar.

Por volta de 1939 eram conhecidas cerca de 18 anãs brancas, e em 1950 o número já tinha aumentado para cerca de 111.

Uma vez que as anã brancas são demasiado ténues, foram descobertas muito próximas do Sol. Actualmente, são conhecidas as propriedades de mais de 200 anãs brancas, na nossa galáxia.

Evolução estelar

As estrelas passam a maior parte da sua vida num delicado equilíbrio entre a pressão do gás no seu interior, que se opõe à contracção provocada pela gravidade.

O equilíbrio delicado a que me referia no parágrafo anterior é sustentado pela fusão do hidrogénio no seu núcleo. A esta fase da vida das estrelas, chamamos de sequência principal.

Quando o combustível nuclear termina no interior de uma estrela, o seu núcleo é constituído por hélio (), mas estes núcleos, não fundem à temperatura a que os núcleos de hidrogénio fundem, pelo que temporariamente temos um núcleo de hélio inerte. Deste modo, a energia (que era de origem nuclear), «cai» e o peso das camadas exteriores «obrigam» o núcleo a contrair-se. Esta contracção, não é suficiente para produzir energia nuclear, no entanto, como a energia gravitacional está constantemente a produzir energia térmica, aquece o núcleo e as camada envolventes ao núcleo começam a fundir o hidrogénio.

A massa do núcleo de hélio aumenta, pois o hidrogénio ao ser fundido produz mais hélio, que «cai» por acção da gravidade para o núcleo inerte, aumentando este. Nesta fase da vida da estrela, há uma expansão das camadas exteriores, o que num diagrama Hertzsprung-Russel corresponde à estrela deslocar-se para cima e para a direita – temos a chamada fase de gigante vermelha.

Na fase de gigante vermelha, a estrela está a produzir mais energia do que a necessária para contrabalançar o seu próprio peso. O teorema de virial, foi o «actor principal», pois o núcleo de hélio não tem a temperatura suficiente para gerar a energia nuclear, pelo que sofre uma contracção, sendo a energia libertada «irradiada» para as camadas exteriores.

A contracção extrema a que o núcleo está sujeita aumenta a sua temperatura, pelo que, quando este atinge um valor de cerca de , dá-se a fusão do hélio, segundo a reacção,

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            Este processo de produção de berílio é quase 100% reversível, atendendo a que o berílio é altamente instável, decaindo em

            A «queima» de hélio no interior da estrela subirá a temperatura, o que conduzirá a um aumento da taxa de reacções nucleares. À medida que a temperatura vai subindo, a estrela expande-se rapidamente, e após alguns segundos da «ingnição» do hélio, dá-se o flash de hélio.

            A energia produzida no flash do hélio, é absorvida pelas camadas exteriores, pelo que não há uma “destruição” da estrela. Nesta fase, verifica-se uma diminuição da luminosidade uma vez que há um aumento do núcleo de hélio, e uma contracção das camadas mais exteriores.

            Após a fase do flash de hélio, a estrela entra num outro estado, em que ocorre a fusão do hélio em carbono.

Ocasionalmente os núcleos de berílio fundem-se com o hélio, produzindo núcleos de  excitados (representado pelo asterisco).

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Quase todo o carbono produzido (exceptuando 0.2%), decai novamente nos núcleos que o produziram. Todo o carbono, que não decai, liberta radiação, segundo a reacção:

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Nesta fase, o processo de fusão atingiu um nível de actividade muito importante.

            A barreira de  foi ultrapassada, e o processo triplo alfa produz carbono. Posteriormente, a taxa de fusão por via de absorção de núcleos de hélio, progride rapidamente originando núcleos cada vez mais pesados, segundo as reacções:

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e,

[5]

Quando as reacções de fusão do hélio cessarem no interior, o núcleo da estrela é de carbono-oxigénio, e há duas camadas em fusão – uma primeira, que se situa junto ao núcleo (fusão de hélio), e a outra que corresponde à queima de hidrogénio (figura 1).

Figura 1 – Interior de uma estrela de massa  no AGB.


Fonte: Carrol, Bradley. et al, An Introduction to Modern Astrophisics, Addison-Wesley publishing company, 1996

            Uma configuração deste tipo, tornar-se á instável para a estrela, pelo que no final da fase gigante, a pressão da radiação «expulsará» a matéria no espaço, e deste modo produzir-se-á uma nebulosa planetária.

            Estrelas com massas iniciais entre M e  a M nunca atingiram uma temperatura central suficiente para que ocorra o flash de carbono ou oxigénio, pelo que teremos uma anã branca.

            A fase final de uma estrela pode ser determinada a partir da figura 2.

Figura 2 – Evolução final de estrelas com diferentes massas em função da densidade.(As massas representadas evidenciam o comportamento da densidade central de um corpo completamente degenerado a


Fonte: KARTTUNNEN, H. et al, Fundamental Astronomy, 2ª ed, Springer-Verlag

O diagrama dá-nos a relação entre a massa e a densidade central para um corpo a uma temperatura . A partir da sua leitura, é possível verificar que há dois máximos na curva; O máximo correspondente à curva da esquerda – Massa de Chandrasekhar (MCh) e o máximo da direita – Massa de Oppenheimer-Volkov (MOV).

            Para uma estrela onde o combustível nuclear do núcleo está esgotado, e cuja massa é inferior ao limite de Chandrasekhar (), teremos estrelas anãs brancas, que gradualmente irão arrefecer. As estrelas cujas massas se situam entre os dois limites (), terminarão como estrelas de neutrões, e se a massa for superior á massa de Oppenheimer-Volkov (MOV), formar-se-á um buraco negro ().

Segundo os resultados de Weidenamm e Koester (1983), a massa máxima de uma estrela progenitora de anãs brancas deve ser da ordem de,

M.

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No interior de uma anã branca

            As anãs brancas foram um mistério para os astrofísicos até meados do século XX.

            Relativamente a Sírio, a sua massa foi determinada em 1910 como sendo de M e a partir do seu tipo espectral, Adams (1915) deduziu a sua temperatura superficial como . A partir do conhecimento da sua luminosidade, fez-se um estimativa do seu raio e da sua densidade (), que Eddington posteriormente veio a publicar num dos seus livros (em 1926) como “absurda”. Estava-se portanto, na presença de uma nova categoria de estrelas que apresentam uma massa semelhante à do Sol, e com um raio aproximadamente igual ao do planeta azul. Nestas condições, percebeu-se logo, que o material que constituía o interior da anã branca era demasiado denso para se comportar como um gás ideal, pelo que o seu interior deveria ser completamente degenerado.

            Em condições «normais», os gases obedecem à chamada lei do gás ideal, a que já estamos familiarizados atendendo ás suas implicações. Por exemplo, se colocarmos um balão cheio de um dado gás, perto de uma lareira acesa, o calor produzido provocará um aumento no seu volume, consequência da temperatura do gás no interior do balão ter aumentado. Se pelo contrário, colocarmos o mesmo balão num frigorífico, o seu volume diminuirá, pois a temperatura do gás, no interior do balão, diminui.

Em condições degeneradas (como num gás de electrões, numa anã branca), as leis da mecânica quântica «obrigam» a que o gás tenha um comportamento diferente dos gases a que estamos familiarizados, isto é, a pressão desse gás deixa de ser função da temperatura, passando a ser apenas da densidade. Continuando com a analogia do balão, se fosse possível encher um com gás degenerado, poderíamos verificar que não aumentaria de volume, em situação análoga ao exemplo do balão com um gás ideal.

            Nas anãs brancas, os átomos estão «desfigurados», isto é, os electrões já não “orbitam” em torno do núcleo mas, encontram-se comprimidos e procuram ocupar os níveis.

de energia mais baixos. São estes electrões que originam a pressão (de degenerescência do electrão), atendendo a que o princípio de exclusão de Pauli proíbe que duas partículas idênticas ocupem ao mesmo tempo a mesma região do espaço.

            Os electrões nos estados de energia mais elevados (maior momento), serão aqueles que contribuem para a pressão de degenerescência e que deste modo evitam o colapso da estrela.

            As anãs brancas arrefecem gradualmente no decurso de alguns milhares de milhões de anos, até se tornarem anãs negras.