Massa Molecular média

A massa molecular média () de um gás é a massa média de uma partícula em unidades de massa de hidrogénio (). A densidade de partículas livres é dada por

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Seja  a fracção em massa de um elemento com número atómico (representado com letra minúscula de modo a não se confundir com a fracção de massa dos metais), tal que

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ou por outras palavras,

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em que,

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De um modo análogo para ( fracção de massa do hélio) e  (fracção de massa dos metais).

            Seja  o número de partículas livres que contribuem para o gás, por cada átomo com número atómico . Para átomos neutros, . Para ionização completa, .

            A densidade para um elemento de número atómico , é dada por

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onde,  é a massa atómica do elemento. A partir destas definições, a densidade de partículas livres é

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A partir da expressão (1) e da expressão anterior, temos que

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Para um gás completamente ionizado, , , , pelo que a expressão (7) toma a forma:

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uma vez que,  e . Para os metais, que corresponde ao último termo da expressão anterior, o seu valor é aproximadamente . Deste modo, a expressão (8), toma a forma:

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Um gás completamente ionizado de átomos de hidrogénio fornece um electrão por ião. Se por exemplo, o gás for hélio, fornecerá um electrão por cada dois nucleões. Para elementos mais pesados, , ou seja, temos um electrões por cada nucleão, tal como vimos no átomo de hélio. A densidade electrónica é dada pela expressão,

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A partir de (7), temos:

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A partir de (3), escrita da seguinte forma,

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Podemos escrever (11) como,

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Que conduz a,

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Como a densidade total é a soma dos electrões mais os respectivos núcleos, temos que

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logo,

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