)
de um gás é a massa média de uma partícula em unidades de massa de hidrogénio
(
).
A densidade de partículas livres é dada porMassa Molecular média
A massa
molecular média ()
de um gás é a massa média de uma partícula em unidades de massa de hidrogénio
().
A densidade de partículas livres é dada por
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[ 1] |
Seja 
a
fracção em massa de um elemento com número atómico 
(representado
com letra minúscula de modo a não se confundir com a fracção de massa dos
metais), tal que
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[ 2] |
ou por outras palavras,
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[3] |
em que,
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[4] |
De um modo análogo
para 
(
fracção de massa do hélio) e 
(fracção
de massa dos metais).
Seja 
o
número de partículas livres que contribuem para o gás, por cada átomo com número
atómico 
.
Para átomos neutros, 
.
Para ionização completa, 
.
A densidade para um elemento de número atómico 
,
é dada por
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[5] |
onde, 
é
a massa atómica do elemento. A partir destas definições, a densidade de partículas
livres é
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[6] |
A partir da expressão (1) e da expressão anterior, temos que
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[7] |
Para um gás
completamente ionizado, 
,
,
,
pelo que a expressão (7) toma a forma:
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[8] |
uma vez que, 
e
.
Para os metais, que corresponde ao último termo da expressão anterior, o seu
valor é aproximadamente 
.
Deste modo, a expressão (8), toma a forma:
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[9] |
Um gás
completamente ionizado de átomos de hidrogénio fornece um electrão por ião.
Se por exemplo, o gás for hélio, fornecerá um electrão por cada dois nucleões.
Para elementos mais pesados, 
,
ou seja, temos um electrões por cada nucleão, tal como vimos no átomo de hélio.
A densidade electrónica é dada pela expressão,
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[10] |
A partir de (7), temos:
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[11] |
A partir de (3), escrita da seguinte forma,
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[12] |
Podemos escrever (11) como,
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[13] |
Que conduz a,
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[14] |
Como a densidade total é a soma dos electrões mais os respectivos núcleos, temos que
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[15] |
logo,
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[16] |
