Lei de Wien

A lei de Planck para o corpo negro em função do comprimento de onda é,

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Para derivar a lei de Wien, é necessário determinar o máximo da função anterior, que ocorre para,

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Resolvendo a derivada, temos

 

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o que simplificando, dá

[4]

Fazendo a seguinte troca de variável,

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a expressão (4), fica

[6]

 

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ou escrita de outra forma, como

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A intersecção da recta () com a exponencial () ocorre aproximadamente para , valor este, para o qual a função de Planck tem o máximo.

 Tendo em conta a definição de  e o seu respectivo valor, temos

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Substituindo na expressão (10) os valores das constantes, obtém-se

[10]

A expressão anterior, traduz a lei de Wien.

Nota: O valor exacto de  é de 4.96.