Índice de Cor

A relação existente entre a magnitude aparente e a magnitude absoluta de uma estrela, tendo em conta o efeito da extinção é,

[1]

Como pretendemos provar que qualquer índice de cor (IC) é independente da distância, na ausência do reddening, temos,

[2]

Uma vez que o índice de cor é a diferença entre duas magnitudes, a partir da equação anterior é fácil verificar a independência da distância conforme se pretende demonstrar.

            Adoptando a convenção padrão, , onde  é a magnitude aparente da estrela, temos a partir da expressão (2),

[3]

A sua magnitude aparente , é

[4]

Conforme já referido,

[5]

pelo que a partir de (3) e (4), temos

[6]

 

[7]

À diferença, , chama-se cor intrínseca da estrela e costuma-se representar como:

[8]

De um modo análogo para o uso de qualquer outro filtro.